Neues zum Thema Sortieren
Die Krönung unseres Sortierkurses. Wir stellen Ihnen heute zwei optimierte Quicksort-Routinen in Basic und in Maschinensprache vor.
In Listing 1 sehen Sie die Quicksort-Version von Kurt Sörensen, die ein Feld von 100 Elementen in nur noch 20 Sekunden sortiert, was eine Verkürzung der Sortierzeit um knapp 35 Prozent zur letzten Quicksort-Version bedeutet. Eine solche Sortierzeit ist natürlich von Programmen, wie Mischsort oder Supersort nicht mehr zu schlagen, weshalb wir an dieser Stelle nochmals ausdrücklich die Behauptungen in früheren Heften redigieren müssen, es gäbe ein schnelleres Sortierprogramm als Quicksort (Programme für Spezialanwendungen dürfen in diesem Wettbewerb natürlich nicht antreten; hier zählt einzig und allein der Grundgedanke eines Sortieralgorithmus, der ohne Zusätze oder »Tuning« geprüft wird).
10000 rem super-quicksort 10010 dimlg(100),rg(100):ti$="000000":lg(1)=1:rg(1)=a:z=0:gosub10012 10011 goto50000 10012 z=z+1:iflg(z)>=rg(z)then10025 10013 x=lg(z):y=rg(z):ify<=x+1then10021 10014 b=int(x+y)/2:vg$=a$(b) 10015 ifx>ythen10023 10016 ifa$(x)<vg$thenx=x+1:goto10016 10017 ifa$(y)>vg$theny=y-1:goto10017 10018 ifx>ythen10023 10019 s$=a$(x):a$(x)=a$(y):a$(y)=s$ 10020 x=x+1:y=y-1:goto10015 10021 ifa$(x)<=a$(y)then10025 10022 s$=a$(x):a$(x)=a$(y):a$(y)=s$:goto10025 10023 rg(z+1)=y:lg(z+1)=lg(z):gosub10012 10024 lg(z+1)=rg(z+1)+1:rg(z+1)=rg(z):gosub10012 10025 z=z-1:return
Nun zu einigen speziellen Problemen, die vielfach aufgetreten sind. Wir wollen an dieser Stelle einmal einige Antworten und Lösungsvorschläge geben.
Das Problem mit mehrdimensionalen Feldern
Zuerst zum Problem des Sortierens mehrdimensionaler Felder. Hier kamen einige Anfragen, die sich generell mit diesem Problem beschäftigten. An dieser Stelle muß dazu gesagt werden, daß es eine allgemeingültige Lösung nicht gibt; und zwar aus folgendem Grund: Ein mehrdimensionales Feld hat computerintern eine gewisse Reihenfolge, in der die Elemente abgelegt werden (siehe Bild 1). Nach dieser Reihenfolge könnte man ohne weiteres sortieren. Mehrdimensionale Felder werden jedoch in der Regel hierarchisch nach ganz anderen Gesichtspunkten sortiert, wobei in jeder Dimension des Feldes eine andere Art von Daten abgelegt werden (siehe Bild 2).
Wollten Sie ein solches Feld, wie in Bild 2 dargestellt, sortieren, so bräuchten Sie für jede Anwendung ein Spezialsortierprogramm, das auf die ganz bestimmten Eigenheiten Ihres Feldes zugeschnitten ist. Im Prinzip ist es in so einem Fall einfacher, das gesamte Datenfeld in eindimensionale Felder zu zerlegen, und diese entweder einzeln oder in Abhängigkeit eines jeweils anderen Feldes zu sortieren. So etwas beherrscht »Ex-sort« aus der 64'er, Ausgabe 11, 1984. Eine Sortierung des mehrdimensionalen Feldes aus Bild 2, mit den Methoden, die in unserem Kurs vorgestellt wurden, könnte nur nach dem Gesichtspunkt der computerinternen Ordnung (Bild 1) geschehen und würde Ihnen ein Chaos, wie Sie es in Bild 3 sehen können, hinterlassen.
DIM A$ (4,4,4) A$(1,1,1) A$(1,1,2) A$(1,1,3) A$(1,1,4) A$(1,2,1) A$(1,2,2) A$(1,2,3) A$(1,2,4) A$(1,3,1) … A$(1,4,4) A$(2,1,1) A$(2,1,3) A$(2,1,4) A$(2,2,1) … A$ (2,4,4) A$ (4,4,4)
DIM A$ (4,4,4)
1. Eintrag: A$(1,1,1): Name
A$(1,1,2): Adresse
A$(1,1,3): Telefonnummer
A$(1,1,4): Kundennummer
2. Eintrag: A$(2,1,1): Name
A$(2,1,2): Adresse
…
4. Eintrag A$(4,1,1): Name
…
A$ (4,4,4): Bestellung 128
DIM A$ (4,4,4) A$(1,1,1) Adresse 3 A$(1,1,2) Adresse 1 A$(1,1,3) Name 4 A$(1,1,4) Bestellung 128 A$(1,2,1) Adresse 2 A$(1,2,2) Telefonnummer 3 …
Vermeiden Sie also prinzipiell die Anwendung mehrdimensionaler Felder, wenn Sie Sortierungen vornehmen wollen. Jedes mehrdimensionale Feld läßt sich nämlich auch durch entsprechende eindimensionale Felder ersetzen.
Die Anwendungen der Sortierprogramme
Unter vielen Anfragen zum Sortierkurs erreichten uns auch einige, die sich mit der Anwendung der Sortieralgorithmen selbst befaßten. Hier war oft unklar, wie die gezeigten Programme denn nun angewendet werden können. Nun, dieses Problem kann sehr einfach gelöst werden.
Vielleicht ist Ihnen aufgefallen, daß alle abgedruckten Sortieralgorithmen die Zeilennummern 10000 bis höchstens 19999 besaßen. Diese Zeilennummern waren so gehalten, daß man die eingetippten Sortieralgorithmen sofort mit dem Hauptprogramm, das einige Male mit abgedruckt wurde, testen konnte. Dieses Hauptprogramm hatte nämlich bei den Zeilennummern 10000 bis 19999 keine Programmzeile und so mußte das Sortierprogramm lediglich dort eingefügt werden.
Wollen Sie nun einen Sortieralgorithmus verwenden, weil er Ihnen zusagt, so müssen Sie einfach das Hauptprogramm weglassen und sich die Variablen ansehen, unter denen das Feld steht. Bei den Sortieralgorithmen war das zu sortierende Feld stets unter A$ und die Größe des A$-Feldes unter A gespeichert. Verwenden Sie andere Variablennamen, so müssen diese nur im Sortierprogramm entsprechend angepaßt werden, und schon läuft die ganze Sache. Vorsicht auch bei Variablen, die das Sortierprogramm verwendet und die unter Umständen mit Variablen in Ihrem Programm »kollidieren«. Die Sortieralgorithmen sind ja in der Regel sehr kurz, so daß Änderungen schnell gemacht sind.
Und immer wieder Quicksort
Noch eine Bemerkung zu Quicksort in Maschinensprache, das ebenfalls in Ausgabe 12/85 abgedruckt wurde. Es wurde damals schon erwähnt, daß es bei diesem Programm unbedingt notwendig ist, die zu sortierenden Daten in einem Stringarray (zum Beispiel A$,V$, oder ähnliche) abzulegen und dieses Feld als erstes im Basic-Programm zu dimensionieren. Wird das nicht gemacht, so kann es passieren, daß Quicksort-M die Variablenorganisation des Computers durcheinanderbringt, wobei ein »Aussteigen« des Computers die Folge ist. Wollen Sie das Quicksort-Programm als eigenes Maschinenprogramm stehen lassen, so müssen Sie es jeweils vor (!) dem Basic-Programm laden und danach »NEW« eintippen, um die Basic-Zeiger im Computer wieder herzustellen.
Natürlich ist kein Programm absolut perfekt, und so finden sich immer wieder Leser, die ihre Ansprüche ein wenig höher stecken. Die Ergebnisse zeigen sich dann in der Regel in einer stark verbesserten Version von abgedruckten Programmen oder in Neuentwicklungen von Problemlösungen.
So haben wir auch in diesem Artikel ein Bonbon für Sie vorbereitet. Es handelt sich, wie sollte es auch anders sein, um ein neues Quicksort in Maschinensprache, das uns Kurt Sörensen aus Hamburg zugesandt hat (Listing 2 und 3). Dieses Quicksort ist noch einmal mehr als viermal so schnell als unser Quicksort-M. Durch seine hohe Geschwindigkeit dürfte es wohl eines der schnellsten Sortierprogramme sein, die es für einen 6502-Mikroprozessor gibt. Zusätzlich zu diesen Vorteilen kommt noch dazu, daß das neue Quicksort-M um einiges kürzer ist als sein Vorgänger und selbst bei sehr komplizierten Datenfeldern keinen Stack-Überlauf mehr verursacht.
10 -;--------------- QUICKSORT.ASS --------------- 11 -; 900 -; ------------------------ VARIABLEN IN DER ZERO PAGE 901 -; 902 -.BA 50 000 ; START ADRESSE 903 -.EQ XADR=10 ; ADR. A$(X) IN (10,11) 904 -.EQ YADR=12 ; ADR. A$(Y) IN (12,13) 905 -.EQ VADR=14 ; ADR. A$(V) IN (14,15) 906 -.EQ XDES=16 ; DESCR. A$(X) IN (16,17,18) 907 -.EQ YDES=19 ; DESCR. A$(Y) IN (19,20,21) 908 -.EQ VDES=22 ; DESCR. A$(V) IN (22,23,24) 909 -.EQ LG = 25 ; LINKE GRENZE IN (25,26) 910 -.EQ RG = 27 ; RECHTE GRENZE IN (27,28) 911 -.EQ VERL=29 ; VERGLEICHS LAENGEREADY. 912 -.EQ STIN=252 ; STACK EINGANGSWERT 913 -.EQ STMI=253 ; STACK MINIMUM 914 -.EQ STUG=254 ; STACK UNTERGRENZE 915 -; 1000 -; ------------------------ BASIC-DATEN RETTEN 1100 -;STACK-POINTER ------ 1110 - TSX 1120 - STX STIN 1125 - STX STMI 1130 - TXA ; STACK - 1140 - SEC ; UNTERGRENZE 1150 - SBC #82 ; BERECHNEN 1160 - BCS SPR 1170 - RTS ; ABBRUCH 1180 -SPR ADC #2 ; 3 BYTE 1190 - STA STUG ; UEBER 0 1195 -; 1200 -;ZERO-PAGE --------- 1210 - LDX #19 1220 -ZPWEG LDA 10,X 1230 - PHA 1240 - DEX 1250 - BPL ZPWEG 1260 - TSX 1270 - STX STIN 2000 -; ------------------------ ANFANGS - BEDINGUNGEN 2100 -; Z = 0 ---------- 2110 -SORT LDA #0 2120 - PHA 2130 - PHA 2200 -; LG = 1 ---------- 2210 - CLC 2220 - LDA 47 ; FELDANFANG 2230 - ADC #10 ; IN (47,48) 2240 - STA LG ; + 10 BYTE 2250 - LDA 48 ; VORSPANN 2260 - ADC #0 ; ERGIBT 2270 - STA LG+1 ; ADR A$(1) 2300 -; RG = A ---------- 2310 - CLC ; FELDLAENGE 2320 - LDY #2 ; STEHT IM 2330 - LDA (47),Y ; VORSPANN 2340 - ADC 47 ; PLUS 2350 - TAX ; FELDANFANG 2360 - INY 2370 - LDA (47),Y 2380 - ADC 48 2390 - TAY 2400 - SEC 2410 - TXA ; MINUS 2420 - SBC #3 ; 3 BYTE 2430 - STA RG ; FUER LETZTEN 2440 - PHA ; DESCRIPTOR 2450 - TYA ; ERGIBT 2460 - SBC #0 ; ADR A$(A) 2470 - STA RG+1 2480 - PHA 2490 - BNE VSTRING 2500 -; Z = 1 ---------- 2510 -; BEDEUTET RG(1) AUF STACK LEGEN 2520 -; SIEHE ZEILE 2440 UND 2480 2530 -BRUECKE4 BNE SORT 2540 -; 3000 -;------------------------ VERGLEICHSSTRING BERECHNEN 3100 -;X=LG:Y=RG ---------- 3110 -VSTRING LDX #3 3120 -LADXY LDA LG,X 3130 - STA XADR,X ; LADE - 3140 - DEX ; SCHLEIFE 3150 - BPL LADXY 3200 -;V = X + Y ---------- 3210 - CLC 3220 - LDA XADR 3230 - ADC YADR 3240 - TAX 3250 - LDA XADR+1 3260 - ADC YADR+1 3300 -;V = INT(V/2) ---------- 3310 - LSR ; HIGH BYTE 3320 - STA VADR+1 ; RECHTS SHIFT 3330 - TXA ; LOW BYTE 3340 - ROR ; ROTATION 3350 - BCC SPR1 ; RECHTS 3360 - SBC #1 ; INT - 3370 - BCS SPR1 ; MODULO 3380 - DEC VADR+1 ; 3 3390 -SPR1 STA VADR 3400 -;V$ = A$(V) ---------- 3410 - LDY #0 ; DESCRIPTOR 3420 - LDA (VADR),Y ; A$(V) 3430 - STA VDES ; IN DER 3440 - INY ; ZERO PAGE 3450 - LDA (VADR),Y ; SPEICHERN 3460 - STA VDES+1 3470 - INY 3480 - LDA (VADR),Y 3490 - STA VDES+2 3495 -; 4000 -; ------------------------ X - VERGLEICHSSCHLEIFE 4100 -;X$ = A$(X) ---------- 4110 -VERGLX LDY #0 ; DESCRIPTOR 4120 - LDA (XADR),Y ; A$(X) 4130 - STA XDES ; IN DER 4140 - INY ; ZERO PAGE 4150 - LDA (XADR),Y ; SPEICHERN 4160 - STA XDES+1 4170 - INY 4180 - LDA (XADR),Y 4190 - STA XDES+2 4200 -;VERGLEICHS-LAENGE ---------- 4210 - LDX #0 ; X$ KUERZER: 4220 - LDA XDES ; XREG=0 4230 - CMP VDES ; VERL=LEN(X$) 4240 - BCC SPR2 ; V$ KUERZER: 4250 - INX ; XREG=1 4260 - LDA VDES ; VERL=LEN(V$) 4270 -SPR2 STA VERL 4300 -;X$ <?> V$ ---------- 4310 - LDY #0 ; HAUPTSCHLEIFE 4320 -VERGLX1 LDA (XDES+1),Y ; ------------- 4330 - CMP (VDES+1),Y ; BYTE UM BYTE 4340 - BNE VERGLX2 ; VERGLEICHEN 4350 - INY 4360 - CPY VERL ; VERGL.LAENGE 4370 - BCC VERGLX1 ; PRUEFEN 4380 - CPX #1 4390 -VERGLX2 BCS VERGLY 4400 -;X = X + 1 ---------- 4410 - CLC 4420 - LDA XADR ; LOW-BYTE 4430 - ADC #3 ; + 3 4440 - STA XADR ; ZEIGT AUF 4450 - BCC VERGLX ; NAECHSTEN 4460 - INC XADR+1 ; DESCRIPTOR 4470 - BCS VERGLX 4480 -;SPRUNG -------------- 4490 -BRUECKE1 BCC VSTRING 4491 -BRUECKE5 BNE BRUECKE4 4495 -; 5000 -; ------------------------ Y - VERGLEICHSSCHLEIFE 5100 -;Y$ = A$(Y) ---------- 5110 -VERGLY LDY #0 ; DESCRIPTOR 5120 - LDA (YADR),Y ; A$(Y) 5130 - STA YDES ; IN DER 5140 - INY ; ZERO PAGE 5150 - LDA (YADR),Y ; SPEICHERN 5160 - STA YDES+1 5170 - INY 5180 - LDA (YADR),Y 5190 - STA YDES+2 5200 -;VERGLEICHS-LAENGE ---------- 5210 - LDX #0 ; V$ KUERZER: 5220 - LDA VDES ; XREG=0 5230 - CMP YDES ; VERL=LEN(V$) 5240 - BCC SPR3 ; Y$ KUERZER : 5250 - INX ; XREG=1 5260 - LDA YDES ; VERL=LEN(Y$) 5270 -SPR3 STA VERL 5300 -;Y$ <?> V$ ---------- 5310 - LDY #0 ; HAUPTSCHLEIFE 5320 -VERGLY1 LDA (VDES+1),Y ; ------------- 5330 - CMP (YDES+1),Y ; BYTE UM BYTE 5340 - BNE VERGLY2 ; VERGLEICHEN 5350 - INY 5360 - CPY VERL ; VERGL.LAENGE 5370 - BCC VERGLY1 ; PRUEFEN 5380 - CPX #1 5390 -VERGLY2 BCS TAUSCH 5400 -;Y = Y - 1 ---------- 5410 - SEC 5420 - LDA YADR ; LOW-BYTE 5430 - SBC #3 ; - 3 5440 - STA YADR ; ZEIGT AUF 5450 - BCS VERGLY ; VORHERIGEN 5460 - DEC YADR+1 ; DESCRIPTOR 5470 - BCC VERGLY 5480 -;SPRUNG -------------- 5490 -BRUECKE2 BCS VERGLX 5491 -BRUECKE3 BCC BRUECKE1 5492 -BRUECKE6 BNE BRUECKE5 5495 -; 6000 -; ------------------------ STRINGS VERTAUSCHEN 6100 -;IF X>=Y ---------- 6110 -TAUSCH LDA YADR+1 ; HIGH 6120 - CMP XADR+1 ; BYTES 6130 - BCC ZSTUFEN ; X>Y 6140 - BNE SWAP ; X<Y 6150 - LDA XADR ; LOW 6160 - CMP YADR ; BYTES 6170 - BCS ZSTUFEN ; X>=Y 6200 -;SWAP X$,Y$ ---------- 6210 -SWAP LDX #2 6220 - LDY #2 6230 -SWAP1 LDA XDES,X ; X-DESCRIPTOR 6240 - STA (YADR),Y ; NACH A$(Y) 6250 - LDA YDES,X ; Y-DESCRIPTOR 6260 - STA (XADR),Y ; NACH A$(X) 6270 - DEX 6280 - DEY 6290 - BPL SWAP1 6300 -;X = X + 1 ---------- 6310 - CLC 6320 - LDA XADR ; SIEHE 6330 - ADC #3 ; ZEILE 6340 - STA XADR ; 4400 6350 - BCC SPR4 6360 - INC XADR+1 6400 -;Y = Y - 1 ---------- 6410 -SPR4 SEC 6420 - LDA YADR ; SIEHE 6430 - SBC #3 ; ZEILE 6440 - STA YADR ; 5400 6450 - BCS SPR5 6460 - DEC YADR+1 6500 -;IF X <= Y ---------- 6510 -SPR5 LDA YADR+1 6520 - CMP XADR+1 6530 - BCC ZSTUFEN ; X>Y 6540 - BNE BRUECKE2 ; X<Y 6550 - LDA YADR 6560 - CMP XADR 6570 - BCS BRUECKE2 ; X<=Y 6580 - BCC ZSTUFEN ; X>Y 6600 -; SPRUNG -------------- 6610 -BRUECKE7 BNE BRUECKE6 7000 -;------------------------ STUFEN-VERZWEIGUNG 7100 -;Z=Z+1:RG=Y ---------- 7110 -ZPLUS LDA RG ; Z = Z + 1 7120 - PHA ; BEDEUTET 7130 - LDA RG+1 ; RG AUF STACK 7140 - PHA ; LEGEN 7150 - LDA YADR 7160 - STA RG ; RG 7170 - LDA YADR+1 ; = 7180 - STA RG+1 ; Y 7185 - CLC ; NEUEN V$ 7190 - BCC BRUECKE3 ;BERECHNEN 7200 -;LG = LG + 1 ---------- 7210 -ZGLEICH CLC 7220 - LDA LG 7230 - ADC #3 ; SIEHE 7240 - STA LG ; ZEILE 7250 - BCC SPR6 ; 4400 7260 - INY 7270 -SPR6 STY LG+1 7300 -;IF LG < RG ---------- 7310 - CPY RG+1 7320 - BCC BRUECKE3 ; LG<RG 7330 - BNE ZMINUS ; LG>RG 7340 - CMP RG 7350 - BCC BRUECKE3 ; LG<RG 7360 - BCS ZMINUS ; LG>=RG 7400 -;IF LG < RG ---------- 7410 -ZSTUFEN LDA LG 7420 - LDY LG+1 7430 - CPY YADR+1 7440 - BCC STACK ; LG<RG 7450 - BNE ZGLEICH ; LG>RG 7460 - CMP YADR 7470 - BCC STACK ; LG<RG 7480 - BCS ZGLEICH ; LG>=RG 7500 -;STACK PRUEFEN ------- 7510 -STACK TSX 7520 - CPX STMI ; STACKMINIMUM 7530 - BCS ZPLUS ; PRUEFEN 7540 - STX STMI 7550 - CPX STUG ; STACK-UG 7560 - BCS ZPLUS ; PRUEFEN 7570 - LDX STIN ; RUECKSPRUNG 7580 - TXS ; ZUM 7585 - BNE BRUECKE7 ; ANFANG 7600 -;Z = Z - 1 ---------- 7610 -ZMINUS PLA ; Z = Z - 1 7620 - STA RG+1 ; BEDEUTET 7630 - PLA ; RG VOM STACK 7640 - STA RG ; HOLEN 7650 - LDX RG+1 7660 - CPX #0 ; RG HIGHBYTE 7670 - BNE ZGLEICH ; > 0 7680 -; ; = 0 8000 -; ----------------------- BASIC-DATEN SPEICHERN 8100 -;STACK-POINTER ----- 8110 -AUS LDX STIN 8120 - TXS 8200 -;ZERO-PAGE --------- 8210 - LDX #0 8220 -ZPRUECK PLA 8230 - STA 10,X 8240 - INX 8250 - CPX #20 8260 - BCC ZPRUECK 8270 - RTS
PROGRAMM : QUICKSORT.COD C350 C4F6 ----------------------------------- C350 : BA 86 FC 86 FD 8A 38 E9 46 C358 : 52 B0 01 60 69 02 85 FE 09 C360 : A2 13 B5 0A 48 CA 10 FA 4C C368 : BA 86 FC A9 00 48 48 18 6D C370 : A5 2F 69 0A 85 19 A5 30 61 C378 : 69 00 85 1A 18 A0 02 B1 78 C380 : 2F 65 2F AA C8 B1 2F 65 25 C388 : 30 A8 38 8A E9 03 85 1B 6F C390 : 48 98 E9 00 85 1C 48 D0 9B C398 : 02 D0 D0 A2 03 B5 19 95 F8 C3A0 : 0A CA 10 F9 18 A5 0A 65 F4 C3A8 : 0C AA A5 0B 65 0D 4A 85 C7 C3B0 : 0F 8A 6A 90 06 E9 01 B0 C6 C3B8 : 02 C6 0F 85 0E A0 00 B1 DB C3C0 : 0E 85 16 C8 B1 0E 85 17 FF C3C8 : C8 B1 0E 85 18 A0 00 B1 87 C3D0 : 0A 85 10 C8 B1 0A 85 11 5E C3D8 : C8 B1 0A 85 12 A2 00 A5 2E C3E0 : 10 C5 16 90 03 E8 A5 16 A5 C3E8 : 85 1D A0 00 B1 11 D1 17 3D C3F0 : D0 07 C8 C4 1D 90 F5 E0 FE C3F8 : 01 B0 11 18 A5 0A 69 03 EF C400 : 85 0A 90 C9 E6 0B B0 C5 FD C408 : 90 91 D0 8D A0 00 B1 0C 2F C410 : 85 13 C8 B1 0C 85 14 C8 56 C418 : B1 0C 85 15 A2 00 A5 16 C0 C420 : C5 13 90 03 E8 A5 13 85 06 C428 : 1D A0 00 B1 17 D1 14 D0 BE C430 : 07 C8 C4 1D 90 F5 E0 01 AE C438 : B0 13 38 A5 0C E9 03 85 5C C440 : 0C B0 C9 C6 0D 90 C5 B0 BD C448 : 84 90 BD D0 BD A5 0D C5 66 C450 : 0B 90 69 D0 06 A5 0A C5 59 C458 : 0C B0 61 A2 02 A0 02 B5 02 C460 : 10 91 0C B5 13 91 0A CA 6E C468 : 88 10 F4 18 A5 0A 69 03 8F C470 : 85 0A 90 02 E6 0B 38 A5 52 C478 : 0C E9 03 85 0C B0 02 C6 C6 C480 : 0D A5 0D C5 0B 90 35 D0 08 C488 : BE A5 0C C5 0A B0 B8 90 FF C490 : 2B D0 B8 A5 1B 48 A5 1C C9 C498 : 48 A5 0C 85 1B A5 0D 85 85 C4A0 : 1C 18 90 A5 18 A5 19 69 87 C4A8 : 03 85 19 90 01 C8 84 1A 63 C4B0 : C4 1C 90 95 D0 26 C5 1B E5 C4B8 : 90 8F B0 20 A5 19 A4 1A 2A C4C0 : C4 0D 90 08 D0 DE C5 0C 63 C4C8 : 90 02 B0 D8 BA E4 FD B0 CD C4D0 : C2 86 FD E4 FE B0 BC A6 A7 C4D8 : FC 9A D0 B5 68 85 1C 68 00 C4E0 : 85 1B A6 1C E0 00 D0 BC EB C4E8 : A6 FC 9A A2 00 68 95 0A B5 C4F0 : E8 E0 14 90 F8 60 FD
Auch bei dem neuen Quicksort in Maschinensprache ist das zu sortierende Stringfeld stets das, das als erstes in einem Programm dimensioniert wurde. Das Starten des Sortiervorgangs erfolgt dabei mit »SYS 50000«.
Das neue Quicksort-M dürfte wohl den allermeisten Anwendungen genügen. Wenn es jedoch jemanden gibt, der immer noch nicht das optimale Sortierprogramm gefunden hat, dem bleibt dann bloß noch die Eigeninitiative (vielleicht können wir irgendwann einmal das perfekte Sortierprogramm als »Listing des Monats« begrüßen?).
(K. Sörensen/ks)
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