3D-Funktionsgrafiken auf dem C 128
Durch Umwandlung mathematischer Formeln in Computergrafik lassen sich verblüffende Bilder erzielen. Hier werden Funktionen und Meßwert-Reihen in HiRes-Grafik gezeichnet.
Dieses Programm erzeugt Grafiken im 3D-Format durch selbstgewählte Funktionen und eingegebene Stützstellen (Meßwerte). Es ist in Basic 7.0 geschrieben, kann also gegebenenfalls auch an andere Basic-Erweiterungen angepaßt werden.
Bedienungsanleitung
Nachdem Sie das Programm »Flächen im IR↑3« (Listing 1) im C 128-Modus abgetippt und gespeichert haben, starten Sie es durch RUN. Sie sehen nun das Menü mit sieben verschiedenen Auswahlmöglichkeiten:
1) Dies ist der Unterpunkt »Grafiken speichern«. In diesem Menüpunkt können Sie die unter Punkt 6) erzeugten Grafiken auf Diskette speichern. Für den Namen geben Sie bitte maximal 14 Buchstaben ein und schließen die Eingabe mit <RETURN> ab.
2) Diese Funktion dient zum Laden der mit Punkt 6) erstellten Grafiken. Dazu müssen Sie nur den Namen der Grafik (ohne die Kennung »G>«) eingeben. Schließen Sie die Eingabe mit <RETURN> ab. Der Bildschirm wird auf HiRes-Modus umgeschaltet und die Bilddaten langsam von Diskette in die Speicherstellen gePOKEt. Ist das Bild fertig aufgebaut, erscheint alle 10 Sekunden das Wort »TASTE«. Außerdem ertönt ein Gong. Mit einem beliebigen Tastendruck gelangt man wieder in das Hauptmenü.
3) Unter diesem Menüpunkt können Sie eine eigene Meßreihe oder sonstige strukturierte zusammenhängende Daten eingeben. Zuerst geben Sie Ihrer Meßreihe einen Namen und quittieren diesen mit <RETURN>.
Zum besseren Verständnis werden die folgenden Schritte anhand des Beispiels »Windkanal« erläutert:
Mit einem Luftdruckmeßgerät wird einfach der Durchmesser der Düse entlang der X-Achse abgefahren und alle 10 mm der Luftdruck gemessen (siehe Bild 1). Diesen kann man als Diagramm auftragen (rechte Kurve im Windkanal, Bild 2). Macht man dasselbe noch einmal im Abstand von 10, 20, 30... cm von der Düse, bekommt man mehrere Meßreihen.
Im Grunde wird die ganze Fläche vor der Düse abgetastet und die Windgeschwindigkeit registriert. Die Fläche wird in X und Y aufgeteilt, welche vor jeder Windmessung fest eingeteilt ist (Parameter).
Die Meßgröße »Windstärke« kann symbolisch in der erzeugten Grafik nach oben aufgetragen werden und man erhält dadurch ein Geschwindigkeitsfeld für die ausströmende Luft.
Ein Beispiel: Sie möchten 20 Messungen in der Düse vornehmen, also geben Sie für den X-Wert 20 ein.
Die Messung soll aus drei Meßreihen bestehen (0 cm, 20 cm und 30 cm), demzufolge: Y=3.
Die nun folgende Frage nach den min/max-Werten müßte nun zum Beispiel mit Xmin=0, Xmax=20, Ymin=0, Ymax=30 beantwortet werden. In die Kommentarzeile geben Sie bitte einen Text ein, der während des Ladevorganges ausgegeben wird (eine leere Eingabe kann zu Fehlern führen).
Zu Ihrer Erleichterung sind die zu erwartenden Parameterwerte schon vorgegeben. Stimmen Sie mit Ihren Werten überein, so drücken Sie bitte nur <RETURN>. Andernfalls korrigieren Sie die Werte und löschen den Rest mit der Space-Taste. Die Eingabe des Meßwertes Z leitet ein Gong ein. Erfolgt keine Eingabe, so lautet der jeweilige Meßwert = 0.
Nach der Abfrage, ob alles korrekt war, werden die Meßdaten auf Diskette gespeichert und das Programm kehrt in das Hauptmenü zurück.
4) In diesem Unterpunkt liest das Programm die unter Punkt 3) erstellten Meßwert-Tabellen in den Speicher ein. Sind die Daten komplett eingelesen, so erscheint ein kleines Menü. Sie finden folgende Auswahlmöglichkeiten vor:
T – Hier können Sie noch einmal die aus den Meßwerten erzeugte Tabelle einsehen. Ein anschließender Tastendruck am Ende bringt Sie wieder in das kleine Untermenü.
G – Die Meßwerte werden in eine 3D-Netzgrafik umgewandelt, die dann in HiRes auf dem Bildschirm erscheint. Die Meßwerte der Grafik dienen als Stützstellen, die zweimal (parallel zur X- und Y-Achse) abgetastet werden. Damit man den räumlichen Effekt besser erkennt, zeichnet das Programm den Rand der Nullebene (Z = 0 für alle X, Y) und verbindet die Ecken der Grafik-Fläche zu einem Sockel. Die Seitenwände dieses Sockels werden ausgefüllt, falls die Meßwerte größer Null sind. Die Grafik ist so dimensioniert, daß sie immer komplett auf dem Bildschirm erscheint.
Alle 10 Sekunden erscheint das Wort »TASTE«. Bei Tastendruck gelangen Sie wieder in das kleine Untermenü. Sie können beliebig oft zwischen T und G wechseln. Mit E und <TASTE> gelangen Sie wieder in das Hauptmenü.
5) Eine Druckerroutine ist im Programm nicht enthalten, da insbesondere für Grafiken die Drucker unterschiedliche Software benötigen. Mit der Taste 5 erhalten Sie einen Hinweis, wo Sie Druckerroutinen im Programm einbauen können.
6) Dies ist die interessanteste Funktion des Programms. Hier können Sie Funktions-Grafiken berechnen, die ähnlich den Bildern 3 und 4 aussehen können.
Nach Anwahl dieses Unterpunktes fragt Sie das Programm zuerst, ob Sie die Funktionsgleichung ansehen wollen (beim Start des Programmes ist dies die Nullfunktion). Danach erfolgt eine Abfrage, ob die Funktion geändert werden soll. Ist dies der Fall, so geben Sie bitte J ein. Ändern Sie nun die Funktion, schließen die Zeile mit <RETURN> ab und starten das Programm erneut. Wenn Sie nun die oben erwähnten Abfragen jeweils mit N quittieren, dann möchte das Programm von Ihnen die Intervalle von X und Y wissen, in denen die Funktion gezeichnet werden soll (die Werte der Intervalle sollten nicht zu groß gewählt werden – am besten zwischen 0,5 und 2). Die Intervalle sind symmetrisch, das heißt, wenn Sie für X1=5 eingeben, läuft das Intervall von -5 bis +5.
Die Grafik ist für den Bildschirm nicht dimensioniert. Mit dem Dehnungsfaktor können Sie die Grafikfläche dehnen oder stauchen:
— Stauchen: 0<den<1
— Dehnen : den>1
Wahlweise kann ein Achsenkreuz mit in die Grafik eingezeichnet werden.
Bei Eingabe von »K« wird die Funktion in zwei senkrecht zueinander liegenden Geradenscharen abgetastet (Bild 3).
Die Eingabe von »P« tastet die Funktion in Ringen und Strahlen ab (Bild 4).
Danach fehlt nur noch die Anzahl der Linien (2..50) oder, falls <P> gewählt wurde, die Anzahl der Kreise und Strahlen.
Um eine Grafik komplett auf den Bildschirm zu bekommen, probieren Sie erst einmal mit kleiner Linienanzahl aus, wie die Grafik ungefähr aussehen wird und wo sie liegt. Ist dies geschehen und die Grafik liegt wie gewünscht, so können Sie die Berechnung noch einmal mit höherer Auflösung starten.
Möchten Sie einen ersten Überblick über die 3D-Darstellung erhalten, so lassen Sie erst einmal die Nullfunktion berechnen. Diese Grundfläche wird bei anderen Funktionen im Raum praktisch gedehnt und verzerrt.
7) Verlassen des Programms. Es wird einfach durch ein END beendet.
Erweiterungsvorschläge
Die unter Punkt 6) erzeugten Grafiken sind durchsichtig. Um verdeckte Flächen nicht zu zeichnen, kann das Programm wie folgt abgewandelt werden:
Definition zweier weiterer Funktionen XX(X) und YY(Y), welches die partiellen Ableitungen von Z(X) sind:
\[\left( \frac{\delta Z(x,y)}{\delta x} \cdot \frac{\delta Z(x,y)}{\delta y} \right)\]
Die Gerade im Raum, die genau in das Betrachterauge zeigt (also in der Grafik als Punkt dargestellt werden würde), besitzt folgende Koordinaten: 1, 1, 5/6 *√3.
Ist das Skalarprodukt zwischen der Betrachtergerade (Sichtvektor) und dem Flächennormalenvektor \[\left( -\frac{\delta z}{\delta x}\ ,\ -\frac{\delta z}{\delta y}\ ,\ 1 \right) = (-XX(X),\ -YY(Y)-1)\] kleiner Null (Winkel zwischen F-Vektor und S-Vektor > 90°), soll die Fläche nicht gezeichnet werden. Also:
220 IF 5*SQR(3)/6-XX(X)-YY(Y)<0 THEN 250
Die Funktionen müssen dabei analytisch berechnet werden. Wem die Grafik zu langsam läuft, sollte folgende FAST- und SLOW-Befehle eingeben:
385 FAST
425 SLOW
475 FAST
515 SLOW
2120 FAST
2420 SLOW
Dabei wird, wie bekannt, der Bildschirm für die Dauer der Berechnung abgeschaltet.
(Wolfgang Hummel/dm)150 color0,7:color1,2:color4,12:graphic1:graphic0
160 br=320:le=200:dx=25:dy=25
170 dimm(dx,dy,2):rem messwerte
180 goto 270
190 :
200 rem procedure punktsetzen
210 :
220 ifx=0andy=0then250
230 t=le/2*(1+(x/x1+y/y1)/2-fnz(x)*(x1+y1)*den):l=br/2*(1+y/(2*y1)-x/(2*x1))
240 ifl>=0andl<brandt>=0andt<le thendraw1,l,t
250 return
260 :
270 print"{clr}{down} {rvon} flaechen im ir^3 {rvof} "
280 print"{down} grafikaufloesung : 320 * 200"
300 print"{down} {rvon}1{rvof} = grafikbildschirm speichern":print"{down} {rvon}2{rvof} = grafikbildschirm laden":print"{down} {rvon}3{rvof} = messwerte speichern":print"{down} {rvon}4{rvof} = messwerte laden"
310 print"{down} {rvon}5{rvof} = druckerroutine"
320 print"{down} {rvon}6{rvof} = grafik durch 2-par. funkt. "
330 print"{down} {rvon}7{rvof} = ende "
340 gett$:ift$=""orasc(t$)<49orasc(t$)>55then340
350 :
360 :rem grafik saven
370 :
380 ift$="1"thenbegin:input"{down} namen des grafikfiles :";c$
390 graphic2,0,22:print"{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down} das speichern dauert ca 5 min":c$="g>"+c$
410 dopen#3,(c$),w
420 fori=8192to16191:print#3,peek(i):next:dclose#3:graphic0:c$="":t$="":bend
440 :
450 rem grafik laden
460 :
470 ift$="2"thenbegin:input"{down} namen des grafikfiles :";c$:graphic1,1:c$="g>"+c$
480 dopen#3,(c$)
490 fori=8192to16191:input#3,b:pokei,b:next:dclose#3:t$="":c$=""
510 print"{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rvon}ZZ taste ZZ{rvof}"
520 do while h$=""
530 get h$:graphic1,0:sleep8
540 graphic2,0,23:printchr$(7);"{up}":sleep1:get h$:loop
550 h$="":print"{clr}":graphic0
560 bend
570 :
580 rem messwerte speichern
590 :
600 ift$="3"then begin:l$="d>"
610 input"{clr}{down}{down} name der messung :";c$
620 iflen(c$)>14thenprint"{down} {rvon}ZZ zu lang ZZ{rvof}":goto610
630 c$=l$+c$
640 input"{down} anzahl der x-werte:";ax
650 ifax<3orax>dxthenprint"{down} 3 < ax <";dx:goto640
660 input"{down} anzahl der y-werte:";ay
670 ifay<3oray>dythenprint"{down} 3 < ay <";dy:goto660
680 input"{down} x min , x max";x1,x2
690 input"{down} y min , y max";y1,y2
700 print"{down} sie koennen eine zeile 'datenhinweise' eingeben ":s$="*"
710 input"{down}>";s$:print"{down} einen moment bitte"
720 forj=1toay:fori=1toax:fork=0to2:m(i,j,k)=0:next:next:next
730 print"{clr}{down} x & y sind die parameter"
740 print"{down} z ist der messwert (beachte gong){down}{down}"
750 ifm$=""thenbegin:forj=1toay:i=1:print"{down}{down}"
752 print using" {rvon}y{rvof} = ####.###";y1+(y2-y1)*(j-1)/(ay-1)
754 input"{up}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}";m(i,j,1):print
756 fori=1toax:print using" x = ####.###";x1+(x2-x1)*(i-1)/(ax-1):input"{up}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}";m(i,j,0):m(i,j,1)=m(1,j,1):printchr$(7)
758 printusing" z( ####.###";m(i,j,0)
760 printusing"{up}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght} ,####.###) = ";m(i,j,1)
761 input"{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}";m(i,j,2):print
762 print:nexti:nextj
764 bend
800 ifm$="j"thenbegin:forj=1toay:i=1:print"{down}{down}"
802 print using" {rvon}y{rvof} = ####.###";m(i,j,1)
804 input"{up}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}";m(i,j,1):print
806 fori=1toax:print using" x = ####.###";m(i,j,0):input"{up}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}";m(i,j,0):m(i,j,1)=m(1,j,1):printchr$(7)
808 printusing" z( ####.###";m(i,j,0)
810 printusing"{up}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght} ,####.###) = ";m(i,j,1)
812 printusing"{up}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght} ####.###";m(i,j,2)
814 input"{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}";m(i,j,2):print
816 print:nexti:nextj:bend
860 print"{down} messwerte verbessern = {rvon}j"
870 get m$:ifm$=""then870
880 ifm$="j"then750
900 m$="":print"{down} speichern => {rvon}ZZ taste ZZ"
910 get j$:ifj$=""then910
920 dopen#4,(c$),w:print#4,s$:print#4,ax:print#4,x1:print#4,x2:print#4,ay
930 print#4,y1:print#4,y2
940 forj=1toay:fori=1toax:fork=0to2:print#4,m(i,j,k):nextk:nexti:nextj
950 dclose#4:print"{down} fertig":c$="":t$="":bend
970 :
980 rem messwerte zeichnen
990 :
1000 ift$="4"thenbegin
1010 input"{down} filename :";c$:iflen(c$)>14thenprint" {rvon}zu lang{rvof}":goto1010
1020 c$="d>"+c$:dopen#4,(c$)
1030 input#4,s$,ax,x1,x2,ay,y1,y2:print"{down} ";s$
1040 forj=1toay:fori=1toax:fork=0to2
1050 input#4,m(i,j,k):next:next:next:dclose#4:max=0:min=0
1060 fori=1toax:forj=1toay
1070 ifm(i,j,2)>maxthenmax=m(i,j,2)
1080 ifm(i,j,2)<min thenmin=m(i,j,2)
1090 next:next
1100 cx=le/(max-min+x2-x1+y2-y1):ls=(le+(min-max)*cx)/2
1110 print"{clr}{down} {rvon}g{rvof} = grafik"
1120 print"{down} {rvon}t{rvof} = tabelle"
1130 print"{down} {rvon}e{rvof} = ende"
1140 geti$:if(i$<>"g"andi$<>"t"andi$<>"e")then1140
1150 ifi$="g"then begin
1160 color0,7:color1,2:color4,12
1170 graphic1,1
1180 forj=1toay:fori=1toax
1190 x=m(i,j,0):y=m(i,j,1):z=m(i,j,2)
1200 l=br/2*(1+(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1))
1210 t=le+(min-z)*cx-ls*((x-x1)/(x2-x1)+(y-y1)/(y2-y1))
1220 ifhi=jthendraw1,l2,t2tol,t:else begin:draw1,l2,t2:draw1,l,t:bend
1230 l2=l:t2=t:hi=j:next:next
1240 fori=1toax:forj=1toay
1250 x=m(i,j,0):y=m(i,j,1):z=m(i,j,2)
1260 l=br/2*(1+(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1))
1270 t=le+(min-z)*cx-ls*((x-x1)/(x2-x1)+(y-y1)/(y2-y1))
1280 ifhi=ithendraw1,l2,t2tol,t:else begin:draw1,l2,t2:draw1,l,t:bend
1290 l2=l:t2=t:hi=i:next:next
1300 char1,35,22,"x ->":char1,1,22,"<- y"
1310 t1=le+min*cx:t3=t1-ls
1320 t4=le+(min-m(1,1,2))*cx:t5=le+(min-m(ax,1,2))*cx-ls:t6=le+(min-m(1,ay,2))*cx-ls
1330 ift1<le thenbegin:draw1,0,t3tobr/2,t1tobr-1,t3:draw1,0,t3to0,t6:draw1,br/2,le-1tobr/2,t1:draw1,br-1,t3tobr-1,t5
1340 ift6<t3thenpaint,1,t3-1
1350 ift5<t3thenpaint,br-2,t3-1
1360 bend
1370 ift1>=le thenbegin:draw1,0,t3tobr/2,le-1tobr-1,t3:draw1,0,t3to0,t6:draw1,br-1,t3tobr-1,t5:paint,1,t3-1:draw0,br/2,le-2tobr/2,t4:bend
1390 print"{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rght}{rvon}ZZ taste ZZ{rvof}"
1400 do while h$=""
1410 get h$:graphic1,0:sleep8
1420 graphic2,0,23:printchr$(7);"{up}":sleep1:get h$:loop
1430 h$="":print"{clr}":graphic0
1440 bend:rem ende grafik
1450 ifi$="t"then begin
1460 print"{clr}{down} wertetabelle"
1470 print"{down} x y z {down}":sleep1
1480 fori=1toax:forj=1toay
1490 printm(i,j,0),m(i,j,1),m(i,j,2)
1500 next:sleep1:print:next
1510 bend :rem ende tabelle
1520 print"{down} {rvon}ZZ taste ZZ"
1530 get j$:ifj$=""then1530
1540 ift$="4"andi$<>"e"then1110
1550 bend :rem ende messwerte zeichnen
1560 :
1570 rem drucker
1580 :
1590 ift$="5"thenbegin
1600 print"{down} bitte ab zeile 1600 einbauen":sleep2:t$="":bend:rem ende drucker
1610 :
1620 rem grafik von 2-parametr.funkt.
1630 :
1640 ift$="6"then begin print"{clr}"
1650 print"{down} funkion einsehen (j/n) ?"
1660 getk$:ifk$=""then1660
1665 ifk$="j"then list1780
1670 print"{down} moechten sie die funktion aendern (j/n)"
1680 getg$:ifg$=""then1680
1690 ifg$="j"thenprint"{clr}":list1700-1780:end
1700 rem *****************************
1710 rem * sie sind im direktmodus! *
1720 rem * waehlen sie fnz(x) als *
1730 rem * funktion von x und y.pole *
1740 rem * und unstetige stellen in *
1750 rem * zeile 220 ausschliessen. *
1760 rem *****************************
1770 :
1780 def fnz(x)=0
1800 :
1810 :
1820 rem menue 2
1830 :
1840 print"{clr}{down} {rvon} parameter der grafischen darstellung {rvof}"
1850 input"{down} intervallgrenze x:[-x1..x1] ";x1
1860 ifx1=0thenprint"{down} {rvon}## x1<>0 ##{rvof}":goto1850
1870 input"{down} intervallgrenze y:[-y1..y1] ";y1
1880 ify1=0thenprint"{down} {rvon}## y1<>0 ##{rvof}":goto1870
1890 x1=abs(x1):y1=abs(y1)
1900 input"{down} dehnungsfaktor fuer z-achse:";den
1910 ifden<=0thenprint"{down} {rvon}## den>0 ##{rvof}":goto1900
1920 print"{down} achsenkreuz zeichnen (j/n) ?"
1930 get a$:ifa$=""then1930
1940 print"{down} bitte waehlen"
1950 print"{down} {rvon}k{rvof} = karthesische koordinaten"
1960 print"{down} {rvon}p{rvof} = polare koordinaten"
1970 getp$:ifp$=""then1970
1980 if(p$<>"p"andp$<>"k")then1970
1990 ifp$="k"thenbegin
2000 print"{clr}"
2010 print"{down} linienanzahl (2..";le/4;")":input"{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}";la
2020 ifla<2orla>le/4orla-int(la)<>0thenprint"{down} {rvon}## 1<la<";le/4;"{left} ##{rvof}":goto2010
2030 la=la-1:bend
2040 ifp$="p"thenbeginprint"{clr}"
2050 print"{down} ringanzahl (2..";br/2;")":input"{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}{left}";ra
2060 ifra<1orra>br/2orra-int(ra)<>0thenprint"{down} {rvon}## 1<ra<";br/2;"{left} ##":goto2050
2070 input"{down} strahlenanzahl (pro 2*~)";sa
2080 ifsa<3orsa>64orsa-int(sa)<>0thenprint"{down} {rvon}## 3<sa<64 ##{rvof}":goto2070
2090 bend
2100 :
2110 rem grafikmodus
2160 graphic1,1
2190 ifa$="j"thenbegin
2200 char1,37,24,"y {SHIFT-@}":char1,0,24,"L x":char1,19,0,"NM z":draw1,br/4,le/4tobr-1,le-1:draw1,0,le-1tobr*3/4,le/4
2250 draw1,br/2,0tobr/2,le/2:bend
2280 rem karthesisch
2300 ifp$="k"thenbegin
2310 fori=0tola:fork=1tobr/2:x=x1*(1-4*k/br):y=y1*(1-2*i/la)
2320 gosub200:next:next
2330 fori=0tola:fork=1tobr/2:x=x1*(1-2*i/la):y=y1*(1-4*k/br)
2340 gosub200:next:next:bend
2360 rem polar
2380 ifp$="p"thenbegin
2390 forr=1tora:a=r/ra*(br+le):q=2*~/a:x2=x1*r/ra:y2=y1*r/ra:forp=1toa:x=x2*cos(q*p):y=y2*sin(q*p):gosub200:next:next
2400 forp=1tosa:x2=x1/le*cos(2*~*p/sa):y2=y1/le*sin(2*~*p/sa):forr=1tole:x=r*x2:y=r*y2:gosub200:next:next:bend
2430 graphic2,0,23:print"{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down}{down} weiter : {rvon}ZZ taste ZZ{rvof}":sleep2
2440 do while h$=""
2450 get h$:graphic1,0:sleep8
2460 graphic2,0,23:printchr$(7);"{up}":sleep2:get h$:loop
2470 h$="":print"{clr}":graphic0:bend
2490 :rem ende
2510 ift$="7"then2530
2520 goto 270
2530 end
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